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ACT/SAT/AP/IB/A-Level数学大对比

2017-10-17

编辑:津桥国际学院

摘要:数学在各大主要的留学考试体系中,数学Math都是非常重要的一块,在SAT中数学占了50%的比例,ACT占了25%,SATSubjectTest(简称SAT2)/AP/IB/A-Level都有专门的数学科目,那么在各个考试体...

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  数学

  在各大主要的留学考试体系中,数学Math都是非常重要的一块,在SAT中数学占了50%的比例,ACT占了25%,SAT Subject Test(简称SAT2)/AP/IB/A-Level都有专门的数学科目,那么在各个考试体系中,它们的数学科目究竟有怎样的区别?本文将在站在数学的角度,从考试内容、考试形式、考试难度等几个方面进行全方面的分析。

  各科Math简介

  ACT数学:占总分的25%,相对简单,国内高中生一般可以轻松hold住。

  SAT数学:占总分的50%,考试内容和难度与ACT相似,相对简单,难度类似于国内初中水平,没有特别难、偏的题目。

  SAT2数学:SAT2是SAT Subject Test的简称,有专门的数学科目,其中又细分为level1和level2两个科目,大部分同学都会选择level2。SAT2数学在SAT数学上进行了一些扩展,难度略有增加,但整体而言并不太难,类似于国内高一水平,可以短时间内突破,国内高二、高三的大部分学生都可以轻松hold住。

  AP微积分:AP属于大学课程,相对于高中课程难出不少。AP微积分是其中最常考的科目,跟上面SAT/SAT2/ACT数学几乎没有什么知识重叠,考试范围主要是:求导、微积分、级数等内容,大部分国内普高学生都是没有太多基础的。尽管如此但AP微积分的学习门槛还是比较低的,高一就开始学习AP微积分完全没问题。AP微积分有AB/BC两门课,BC在包含AB全部的内容下并进行了扩展,题目更加难一点。尽管如此,大部分学生还是会选择BC,满分率接近50%,可以说是最好拿满分的AP科目。

  AP统计学:AP科目之一,主要研究对数据的处理。前50%课程学习的是统计基础,主要包含:数据描述+线性回归、实验和抽样、概率与概率分布,部分同学可能有些基础,但基础普遍都比较薄弱和不全面。后50%课程学习的是统计推断,主要包含:抽样分布、置信区间、假设检验,这些知识点大部分学生都是没有基础的。学习门槛较低,高一即可展开学习。满分率15%左右,在所有AP科目中处于中等水平,但难度相对AP微积分要大不少。

  IB数学:IB数学是IB第五组学科中几乎必选的科目,一共有4个level可以选择。

  Mathstudies:比较简单,偏应用,适合艺术、人文类学科。

  Mathstandard level (SL):不是很难,除了学习国内高中的数学知识外,还会学习一些基础统计和简易微积分的知识。一般适用于经济学、心理学等非理工科专业。

  Mathhigh level (HL):很有挑战性,虽然大的Topic与SL一样,但是学习的广度和深度都超过SL不少。HL除了学习共同的核心课程之外,还有一个选修的部分(option)要学习。一共有4个选项可供选择,分别为统计学(Statistics & probability)、微积分(Calculus)、离散数学(Discrete mathematics)和群论(Group and set)。大部分国内的IB学校都提供统计学(Statistics & probability)和微积分(calculus)供学生二选一。其中Statistics & probability对于生物、心理、金融、经济等学科有帮助,Calculus对于大学主修理工类专业有帮助。

  Further Math(FM):这个是传说中最难的IB数学,包含HL所有的必修和选修,另外还有线性代数等额外内容。开设的学校也比较少,适合本身对数学非常感兴趣或者准备报考数学专业的学生。

  另外IB数学还需要提交一份数学探究课题报告,让很多同学都疼不已。

  A-level数学:A-level课程更主要面向于英联邦国家,分为AS/A2两个阶段每个阶段各一年。A-level数学一共有18个单元,其中核心数学(Core)C1/2/3/4共4个单元;统计数学(Statistics)S1/2/3/4共4个单元;力学数学(Mechanics)M1/2/3/4/5共5个单元(你没有看错就是物理中的力学!);决策数学(Decision)D1/2共两个单元(类似于计算机的算法);进阶数学(Further Mathematics)FM1/2/3共3个单元(复杂版的纯数学)。

  虽然A-level数学不是必修,但很多同学都会选择数学,而且很多同学在选择数学的基础上,同时选择进阶数学再算作一门学科。A-level6个单元算一科,所以数学和进阶数学一共要学12个单元,每个单元单独考试。

  AS阶段:数学C1/2必修+S/M/D1三选一;进阶数学FM1必修+S/M/D1三选一

  A2阶段:数学C3/4必修+S/M/D三选一;进阶数学FM2必修+S/M/D/FP3四选一

  其中选课不能重复,必须从低到高,例如必须先学S1才能学S2。M4、M5、FP3、S4难度较其它学科要大一些,较少同学选择。

  知识点横向对比

  即便是相同Topic,各个考试所考查的细节相差也不少,下面只从大的方向上进行分类。讨论各个留学考试所考察的知识广度。纯数学知识按照难度分为基础/中级/高级3个阶段,统计学和微积分划成基础/高级2个阶段。

 

  注解:

  *IB数学中,SL涉及的微积分、统计学的基础知识较少,HL比较全面。

  *在统计学高级部分,IB和A-level所学知识点略微超出AP

  *在微积分高级部分,AP所学知识点略微超出IB和A-level

  考试形式对比

 

  选择题方便考查更多的考点,但也比较容易得分。从答题的角度的来说,IB/A-level由于没有选择题,所以更难得分。AP统计学由于包含不少需要文字表述的题目,这让很多偏理科的同学非常头疼。IB数学分2~3天考完,外加小论文。A-level每个单元独立考试,一年两次机会,可以反复刷分。

  考试难度

  ACT数学:★一星

  SAT数学:★一星

  SAT2数学:★★二星

  AP微积分:★★★三星

  AP统计学:★★★★四星

  IB数学SL:★★★三星

  IB数学HL:★★★★四星

  IB数学FM:★★★★★五星

  A-level数学:★★★三星

  A-level进阶数学:★★★★四星(排除M4、M5、FP3、S4)

  注:以上难度评级综合了若干个学生和老师的意见,但由于样本量较小,而且考试难度本身就仁者见仁,智者见智,并没有统一的评判标准,以上难度评级仅供参考。

  整体而言

  整体而言,无论是AP、IB还是A-level都是侧重于知识概念的理解和运用,并不会出现像国内数学中特别难、偏、怪的题目,但知识面要比国内数学要广,而且更加侧重于与生活实践的联系。数学作为中国学生的传统强项,同学们只要稳扎稳打,考取高分并没有想象的那么难。另外最后提醒同学们,在学好数学的同时,英语的学习千万不能落下,快速的读懂题目是所有留学考试的基本功啊,天下考试,唯快不破!

  附: A-Level/ IB / AP 课程概况

  AP(Advanced Placement)为美国大学预修课程,是由美国大学理事会(The College Board)提供的在高中授课的大学课程。学生可以选修这些课程,课程结束后参加AP考试,得到一定的成绩后可以换取大学学分,还可以为申请提供一定助力。AP化学课程覆盖化学基础核心考点,主要包括无机部分,对化学键和结构、化学反应动力学、平衡、酸碱、氧化还原与电化学、热化学等部分重点考查,部分知识点难度达到大学基础水平。此外,AP化学要求学生运用所学知识解决实际问题,在课程中设计综合实验,培养学生的动手能力和实验技巧。

  A-Level(General Certificate of Education Advanced Level)是英国的普通中等教育证书考试高级水平课程,也是英国学生的大学入学考试课程。A-level化学涉及范围十分广泛,分为AS和A2两个阶段,AS阶段考查化学基础、应用和实验,A2阶段考查化学原理(化学反应动力学、平衡和高等有机化学)、基础化学(过渡金属和含氮有机物)和实验。A-level化学对高中阶段知识点覆盖十分全面,而且在有机化学方面进行了详细的阐述,同样注重对学生的科学思维和实验技能的培养。

  IB(International Baccalaureate Diploma Program)是由国际文凭组织为高中生设计的为期两年的课程。IB化学分为SL(Standard Level)和HL(High Level)两种类别,学生可以根据自己需求选择。IB化学核心考点主要包括化学计量学、原子结构、元素周期表、化学键、热力学、动力学、化学平衡、酸与碱、氧化还原反应、有机化学等。其中,SL主要涵盖每个部分的基础知识点,而HL在SL的基础上对大部分知识点进行了延伸,扩宽了知识体系。此外,IB化学还设置可选章节,主要包括更深入的知识点和相关学科的知识点。IB化学不仅注重知识体系的构建,更加注重学生科学思维和能力的培养,除上课之外,学生还必须参加丰富的课外活动和完成大量的论文写作。

 

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