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GRE数学中什么东西可以目测,什么东西不可以随便目测

2017-10-18

编辑:津桥国际学院

摘要: GRE数学是大家最容易拿分的,但对于部分同学来说,数学却是需要努力复习争取不拉分的部分。下面就由小编家带来GRE数学中按比例看图的分析。希望对大家备考有所帮助。...

本文关键词: GRE数学真题,GRE数学难度,GRE考试技巧

 

  GRE数学是大家最容易拿分的,但对于部分同学来说,数学却是需要努力复习争取不拉分的部分。下面就由小编家带来GRE数学中按比例看图的分析。希望对大家备考有所帮助。

  以下,是GRE官方指南(OG)中有关什么是按照比例,什么不是按照比例绘制的说明(或者说是important assumptions)

  1. Geometric figures, such as lines, circles, triangles, and quadrilaterals, are not necessarily drawn to scale. That is, you should not assume that quantities such as lengths and angle measures are as they appear in a figure. You should assume, however, that lines shown as straight are actually straight, points on a line are in the order shown, and more generally, all geometric objects are in the relative positions shown. For questions with geometric figures, you should base your answers on geometric reasoning, not on estimating or comparing quantities by sight or by measurement.

  2. Coordinate systems, such as xy-planes and number lines, are drawn to scale; therefore, you can read, estimate, or compare quantities in such figures by sight or by measurement.

  3. Graphical data presentations, such as bar graphs, circle graphs, and line graphs, are drawn to scale; therefore, you can read, estimate, or compare data values by sight or by measurement.

  简而言之就是:几何图形未必按照比例绘制,但是坐标系和图表题是按比例绘制的。(我知道你可能直接跳读到这句话了……)

  我的解读是,官方给的几何图一般画的还是比较准确的,但是如果你要是根据自己的估值去进行比较、计算等,然后犯了错误,那可就不怪我ETS了,因为我说了绘制的不一定准哦。我们的图表题和坐标系(实数轴和平面直角坐标系)画的可是准的,你可以估值的,然后用在接下来的运算中是没有问题的(注:如果涉及到大小比较的话,也要警惕一下,我们稍后说)。

  所以面对几何题目,如果涉及到比较边长,比较角度大小等,一定要警惕。

  首先来一道官方的样题:

GRE数学中什么东西可以目测,什么东西不可以随便目测

  这是一道大小比较题型,比较 PS 和 SR 哪个更长一些。

  我哪知道……因为不确定S点是否在中点的位置,题干没有给任何线段、角度的大小关系,所以这道题比较关系是确定不了的,因此选D (the relationship cannot be determined from the information given.)

  思考一下:如果这道题咱们比较的是PS 和 PR 谁更长呢?

  大部分同学的第一想法是:难道不是PR更长嘛?

  也有一些同学的想法提出了这样一点,如果S可以和R重合的话,那难道不就是不确定了吗?

  到底是怎样的,我们在回头看一下官方有关几何图形的题目的出题前提:

  Geometric figures, such as lines, circles, triangles, and quadrilaterals, are not necessarily drawn to scale.

  但是后面注意,有however!(注:这是感叹号,不是factorial)

  however, that lines shown as straight are actually straight, points on a line are in the order shown, and more generally, all geometric objects are in the relative positions shown.

  所以官方的意思是,我虽然画的可能不准,但是也还是可以参考的,即,线上的点是按照顺序显示,且几何物体是处于相对位置。说得通俗一点就是,官方的几何图可能画的不靠谱,但是也没有那么的不靠谱……

  二 再来一道题:

GRE数学中什么东西可以目测,什么东西不可以随便目测

  仍然是一道大小比较,AB 和 BC 谁更长一些。

  很多同学的第一反应估计是:这难道不是相等的吗?

  我会提示这些学生说,几何图形未必按照比例绘制哦~

  然后很多学生的反映是,我知道,但是这个应该就是相等的吧,难道这不是一个正方形吗?

  注意,你们可能已经开始动摇啦,哈哈~~

  先思考这样一个问题:什么样的四边形(quadrilateral)是正方形(square)?

  对于这个问题,咱们用的判定定理是,如果一个四边形有三个角是直角(right angle),那么它肯定是一个矩形(rectangle),如果还有一组邻边相等的话,那么它就是一个正方形了。

  回到上面这道题,条件给了邻边相等,两个角是直角,但是还能再找到一个直角吗?答案是否定的,所以这道题没法确定,选择D。

  当然我们在做这道题的时候可能也不会想这么多,直接画出来个反例就可以敲定选项啦…… 

GRE数学中什么东西可以目测,什么东西不可以随便目测

  或者从另外一个知识点的角度去思考:圆当中,直径(diameter)所对应的圆周角(circumferential angle)是直角。

  三 当然坐标系肯定是按照比例绘制的。如下图:

GRE数学中什么东西可以目测,什么东西不可以随便目测

  横坐标(x-coordinate)为20的时候,纵坐标(y-coordinate)对应的数值大致(approximately)是多少?

  估值22会更精准一些,估值23也没问题,官方所给的选项肯定会考虑考生之间的估值误差,一般来讲,20-25之间只会给一个选项。假设让咱们去计算估出来的两个值之间的比率运算,那也没有任何问题,计算完毕以后,在选项中找到一个最接近的选项就可以啦,不过建议大家估值尽量准一些,毕竟gre( general ) 数学考试是有计算器的。

  四 最后,为什么最开始我说到了对于坐标系虽然会按照比例绘制,但是涉及到比较的问题也要警惕呢?

  《Manhattan prep》中有这样一道题:

GRE数学中什么东西可以目测,什么东西不可以随便目测

  解析的话排版上我空一些格,大家先思考,然后再往下翻。

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GRE数学中什么东西可以目测,什么东西不可以随便目测

  所以综上,凡是涉及到比较大小的问题,一定要警惕,但是如果是利用一些条件去进行计算,我想,哪怕是几何图形,绘制的也是很准确的。 

 

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